十大经典数据挖掘算法—Apriori

  关联分析是一类非常有用的数据挖掘方法,能从数据中挖掘出潜在的关联关系。比如,在著名的购物篮事务(market basket transactions)问题中,

  关联分析则被用来找出此类规则:顾客在买了某种商品时也会买另一种商品。在上述例子中,大部分都知道关联规则:{Diapers} {Beer};即顾客在买完尿布之后通常会买啤酒。后来通过调查分析,原来妻子嘱咐丈夫给孩子买尿布时,丈夫在买完尿布后通常会买自己喜欢的啤酒。但是,如何衡量这种关联规则是否靠谱呢?下面给出了度量标准。

  对于靠谱的关联规则,其支持度与置信度均应大于设定的阈值。那么,关联分析问题即等价于:对给定的支持度阈值min_sup、置信度阈值min_conf,找出所有的满足下列条件的关联规则:

  把支持度大于阈值的项集称为频繁项集(frequent itemset)。因此,关联规则分析可分为下列两个步骤:

  如果采用暴力方法,穷举所有的关联规则,找出符合要求的规则,其时间复杂度将达到指数级。因此,我们需要找出复杂度更低的算法用于关联分析。

  定理1:如果一个项集是频繁的,那么其所有的子集(subsets)也一定是频繁的。

  定理2:如果一个项集是非频繁的,那么其所有的超集(supersets)也一定是非频繁的。

  关联规则是由频繁项集生成的,即对于FkFk,找出项集hmhm,使得规则fkhm⟶hmfkhm⟶hm的置信度大于置信度阈值。同样地,根据置信度定义得到如下定理:

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